Проектирование и расчёт активных разделительных фильтров
(кроссоверов) для многополосного усилителя мощности
Схема и онлайн калькулятор номиналов элементов фильтров в составе двух —
трёхполосных УМЗЧ.
Что бы там ни говорили, но многополосные акустические системы с пассивными разделительными фильтрами обладают рядом недостатков! Включение таких кроссоверов между выходом усилителя и громкоговорителями, с одной стороны, приводит к заметному ухудшению параметра электрического демпфирования подвижной части излучателей, с другой — является причиной возникновения фазовых искажений, влияющих на форму выходного сигнала, особенно вблизи частот раздела фильтра.
Никуда не деться и от потери мощности в пассивном фильтре, и от сложности согласования по звуковому давлению каждой головки громкоговорителя при помощи резистивных делителей (дополнительно снижающих КПД системы), и от необходимости установки крупногабаритных катушек индуктивности, конденсаторов большой ёмкости, и т. д. и т. п.
Одним из эффективных средств улучшения качества звуковоспроизведения является применение нескольких полосовых УМЗЧ с активными разделительными фильтрами на входах. Такое построение называется многополосной усилительной системой.
На самом деле, разработать активные фильтры, исходя из: 1) требуемого подавления внеполосных частот, 2) идеального согласования на частотах раздела, 3) плоской суммарной АЧХ, 4) приемлемых импульсных характеристик — это дело не такое уж и простое. Поэтому давайте-ка не будем сильно морщить лоб и изобретать ничего лишнего, а обратимся к статье Рода Эллиотта (Rod Elliott) — человека далеко не самого последнего в области звукотехники. Вот что он пишет на своём сайте https://sound-au.com:
2/3-полосный электронный кроссовер Linkwitz-Riley с крутизной подавления 24 дБ/октава.
Представленные здесь фильтры Линквица-Райли имеют отличное фазовое согласование без пиков или провалов на частотах раздела. Конструкция адаптируется к двух, трёх или даже четырёх-полосным акустическим системам. С момента публикации проект стал очень популярным, и эта популярность сохраняется и по сей день.
1. Двухполосный кроссовер Linkwitz Riley
На рисунке Рис.1 показана стерео версия двухполосного кроссовера с двумя идентичными секциями фильтров. С приведёнными значениями компонентов они имеют частоту раздела кроссовера 310 Гц. Это устройство обеспечивает плоскую амплитудно-частотную характеристику, при этом сигналы от обоих каналов всегда остаются в одной фазе. Частота раздела может быть выбрана любой другой величины в пределах звукового диапазона. Частота среза ФВЧ (зелёный фон) и ФНЧ (розовый фон) должны совпадать. Связано это с тем, что коэффициент передачи у фильтра Линквица-Райли составляет 0,5 раз по напряжению или -6дБ, в отличие от фильтра Баттерворта с его -3дБ.
Рис.1 Стереоверсия двухполосного активного кроссовера
При использовании электронного кроссовера, для выравнивания звукового давления, излучаемого НЧ и ВЧ динамиками, может потребоваться регулировка уровней сигналов на выходе каждой из полос. Буферы (Рис.2), подключаются к выходу каждого из фильтров и имеют регулируемый коэффициент усиления 0. 2.
Рис.2 Буферный каскад — по одному на каждый выход кроссовера
Формулы для расчёта частотозадающих элементов фильтров Линквица-Райли приведены ниже:
R = 1 / (2 × π × 1,414 × f × C) ;
C = 1 / (2 × π × 1,414 × f × R) ;
f = 1 / (2 × π × 1,414 × R × C) .
На основании этих формул можно выполнить простенький калькулятор:
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ КРОСОВЕРА ДЛЯ ДВУХПОЛОСНОЙ АКУСТИКИ
Обратите внимание на то, что на схеме помимо резисторов и конденсаторов рассчитанных значений используются и элементы удвоенных номиналов. Самый простой способ получить значение ёмкости «2C» — это использовать параллельное соединение двух конденсаторов, каждый из которых имеет значение номинала «C».
2. Трёхполосный кроссовер Linkwitz Riley
На Рис.3 показана реализация кроссовера с 3 полосами. Это устройство даёт отличные результаты с хорошим фазовым согласованием и равномерным импульсным откликом во всей полосе частот.
Рис.3 Схема кроссовера для трёхполосной активной акустики
Разумеется, что частоты сопряжения фильтров можно изменять в соответствии с параметрами применяемых громкоговорителей. Единственное, на что следует обратить внимание — это то, что ФВЧ и верхняя часть полосового фильтра (Рис.3, зелёный фон) должны рассчитываться на одну частоту, равную частоте среза ФВЧ, а нижняя часть полосового фильтра и ФНЧ (розовый фон) — на частоту, равную частоте среза ФНЧ. Произведём расчёт элементов и для данной схемы.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ КРОСОВЕРА ДЛЯ ТРЁХПОЛОСНОЙ АКУСТИКИ
Значения номиналов используемых резисторов и конденсаторов должны иметь точность — не менее 2% по отношению к расчётным.
Избегайте использования конденсаторов меньше 2,2 нФ или больше 470 нФ. Номиналы резисторов должны находиться в диапазоне: от 2,2 до 22 кОм.
Следует обратить внимание на то, что вход фильтра нижних частот подключён не к выходу входного буфера, а к выходу ФНЧ, входящего в состав полосового фильтра. Это сделано для того, чтобы получить наилучший результат при согласовании фазовых сдвигов частотных каналов.
Поскольку все операционные усилители работают в составе каскадов с единичным усилением, использование здесь ОУ премиум-класса не столь важно, поэтому микросхемы типа TL072 будут здесь вполне пригодны. Однако я настоятельно рекомендую вам найти что-нибудь «получше», предварительно убедившись, что выбранный тип ОУ пригоден для единичного усиления (это не всегда так, особенно для микросхем, требующих внешней компенсации).
Для питания кроссовера был использован источник питания ± 15 В.
Источник
Проектирование и расчёт пассивных разделительных LC фильтров
(кроссоверов) для акустических систем
Онлайн калькулятор акустических фильтров 1. 6-го порядков: нижних частот (ФНЧ) для
низкочастотных динамиков, фильтров верхних частот (ФВЧ) – для высокочастотных,
а также полосовых фильтров (ПФ) – для среднечастотных.
Расчёт согласующей цепи Цобеля и Г- образного аттенюатора для громкоговорителя.
В настоящее время практически все качественные акустические системы являются многополосными, т. е. состоящими из нескольких громкоговорителей, каждый из которых работает в своём, отведённом ему диапазоне частот. Для распределения энергии звукового сигнала между динамиками используют электрические разделительные фильтры (КРОССОВЕРЫ), в данном рассматриваемом случае — пассивные LC-фильтры, которые включаются между выходным разъёмом усилителя, обладающего близким к нулю выходным сопротивлением, и динамической головкой АС.
Надо отметить, что данные разделительные фильтры являются одним из важнейших компонентов акустических систем, определяя весомую часть необходимых электроакустических характеристик, а также качества и естественности звучания тракта.
Сколько полос иметь? На каких частотах делить звуковой частотный диапазон? Какого типа и какого порядка использовать разделительные фильтры в кроссоверах, а также — какими эти фильтры будут обладать характеристиками — вот вопросы, которые устойчиво стоят на повестке дня и требуют аккуратного и подробного обсуждения.
Часть ответов на эти вопросы можно найти в довольно показательной таблице сравнительных характеристик различных фильтров, опубликованной в журнале «Автозвук», № 5/2001.
Таблица примечательна тем, что в ней приведены только реально применяемые кроссоверы без упоминания редко используемых типов фильтров, а также фильтров с нежелательными для акустики свойствами.
Краткая сравнительная характеристика разделительных фильтров акустических систем
| Порядок фильтра | Бесселя | Линквица – Райли | Баттерворта |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 |
От себя добавлю, что действительно — фильтры 5-го порядка используются редко, однако если требуется существенное подавление внеполосных частот, подаваемых на сабвуфер, то в качестве ФНЧ, как правило, применяются фильтры не 5-го, а 6-го порядков и не Баттерворта, а Линквица – Райли.
Приведём схемы LC фильтров верхних и нижних частот 6-го порядка. Схемы фильтров меньших порядков образуются путём отбрасывания соответствующих элементов (Рис.1). 
Рис.1 Схемы односторонне нагруженных LC фильтров верхних и нижних частот
Для фильтров нижних частот — значения величин элементов, соответствующих: порядку фильтра, сопротивлению нагрузки Rн и частоте среза (разделения) Fср, рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/(2πFср) ; Ci= αi/(2πFср*Rн) , где αi — это справочные нормированные значения (коэффициенты) для каждого элемента ФНЧ, называемые значениями элементов фильтра-прототипа.
Для фильтров верхних частот — каждая индуктивность из схемы ФНЧ заменяется ёмкостью, ёмкость — индуктивностью, которые, исходя из тех же самых коэффициентов, рассчитываются по формулам:
Ci= 1/(2πFср*αi*Rн) ; Li= Rн/(2πFср*αi) .
Оставим все многочисленные таблицы со значениями нормированных коэффициентов фильтров-прототипов для справочной литературы, а сами сразу перейдём к онлайн расчёту номиналов элементов кроссоверов.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ФНЧ и ФВЧ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Для полосовых фильтров: каждый элемент-индуктивность из НЧ фильтра-прототипа заменяется на последовательный LC контур (Рис.2), элементы которого рассчитываются по следующим формулам:
Li= αi*Rн/[2π(Fв — Fн)] , где Fн и Fв – нижняя и верхняя частоты среза полосового фильтра, а
Ci= 1/(4π 2 *Fн*Fв*Li) .
Каждый элемент-ёмкость из фильтра-прототипа нижних частот заменяется на параллельный LC контур, элементы которого рассчитываются по формулам:
Ci= αi/[2π*Rн*(Fв — Fн)] ;
Li= 1/(4π 2 *Fн*Fв*Ci) . 
Рис.2 Схемы односторонне нагруженных LC полосовых фильтров
Разместим калькулятор расчёта элементов и для полосовых фильтров акустических систем.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСОВЫХ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИКИ
При расчёте разделительных фильтров принимается допущение, что нагрузка (сопротивление динамика) — это величина чисто активная. Однако, учитывая то, что реальные громкоговорители обладают комплексным характером входного сопротивления, то для корректной работы фильтров могут потребоваться согласующие цепи, компенсирующие этот комплексный характер.
При проектировании кроссоверов — частоты среза фильтров всегда следует выбирать значительно выше резонансных частот громкоговорителей. Тогда для компенсации комплексного характера входного сопротивления громкоговорителя будет достаточно включения упрощённой согласующей цепи, называемой цепью Цобеля и представляющей собой простую цепочку из последовательно включённых сопротивления Rк и ёмкости Cк (Рис.3а).
Рэй Олден, автор одной из самых популярных книг по акустике, советует использовать следующие соотношения: Rк = 1,25*Rе ; Ск = Lе/Rе 2 , где Re и Le — это паспортные сопротивление и индуктивность динамика. 
Рис.3 Согласующая цепь Цобеля и Г-образный аттенюатор для громкоговорителя
Также для уменьшения неравномерности суммарной АЧХ многополосной АС зачастую необходимо ослабить уровень каких-либо составляющих, как правило — среднечастотных либо высокочастотных. Это можно сделать с помощью Г-образных пассивных аттенюаторов, обеспечивающих заданный уровень ослабления N (дБ) (Рис.3б). Если задаться целью произвести ослабление без коррекции активного сопротивления громкоговорителя, то формулы для вычисления номиналов резисторов имеют следующий вид:
R1 ≈ Re*(10 0,05N — 1)/10 0,05N ; R2 ≈ Re/(10 0,05N — 1) .
Сдобрим пройденный материал калькуляторами.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЦЕПИ ЦОБЕЛЯ ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ АТТЕНЮАТОРА ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
Следует отметить, что некоторые производители акустики игнорируют согласующие цепи, считая, что компенсация комплексной характеристики портит звучание системы на реальном музыкальном материале. В таких случаях неравномерность АЧХ тракта приходится устранять при помощи измерительной аппаратуры, кропотливо подбирая каждый из элементов звеньев фильтра.
В принципе — то же самое можно сделать и на симуляторе, подставив в качестве нагрузки фильтра эквивалентную электрическую схему громкоговорителя. Естественным образом — эта схема должна учитывать акустическое оформление динамика. А как создать такую схему — мы с вами подробно обсудили на странице ссылка на страницу.
Источник
